Mover médio não estacionário

Não sei o que os dados limitados não estacionários significam. Então eu vou assumir que você significa dados não estacionários. Os métodos de suavização exponencial, incluindo os métodos Holt-Winters, são apropriados para (alguns tipos de) dados não estacionários. Na verdade, eles só são realmente apropriados se os dados não forem estacionários. Usar um método de suavização exponencial em dados estacionários não está errado, mas é subóptimo. Se ao mover médias, você quer dizer previsão usando uma média móvel de observações recentes, então isso também está certo para alguns tipos de dados não estacionários. Mas, obviamente, não funcionará bem com tendências ou sazonalidade. Se ao mover médias, você quer dizer um modelo de média móvel (ou seja, um modelo que consiste em uma combinação linear de termos de erro passado), então você precisa de uma série de tempo estacionária. Stationarity refere-se a uniformidade nas propriedades dos dados. Se você sabe que os dados não são estacionários, isso significa que as propriedades úteis dos dados não podem ser assumidas como iguais para toda a série. Sob tal pressuposição, por que você deseja aplicar o mesmo filtro ou modelo à série inteira. Minha sugestão é buscar propriedades que permaneçam iguais para uma extensão de dados e, em seguida, muda, mas novamente permanece o mesmo para outro trecho. Então procure um critério para a transição entre os dois trechos diferentes de dados. Alternativamente, procure por séries locais estacionárias. Além disso, se o alisamento for o que você quer, então sugiro alguns métodos de suavização não paramétricos como o alisamento do kernel. Edite após o primeiro comentário: se você conhece a forma precisa de não-estacionariedade ou pode aproximar uma forma funcional para a série, use as propriedades do formulário para sua previsão. Respondeu 20 de novembro 13 às 13:42 Esta resposta é extremamente enganosa. Existem séries não estacionárias muito previsíveis, porque a causa da não-estacionaridade pode vir da parte determinista. O que importa é o poder do componente determinista para o poder do componente estocástico no todo. Por exemplo, o erro gaussiano pode ser facilmente filtrado, embora a série exploda e não seja estacionária por qualquer definição. Ndash Cagdas Ozgenc 20 de novembro 13 às 14:00 Sua resposta 2017 Stack Exchange, Inc8.4 Modelos médios em movimento Ao invés de usar valores passados ​​da variável de previsão em uma regressão, um modelo de média móvel usa erros de previsão passados ​​em um modelo semelhante a regressão. Y c e theta e theta e dots theta e, onde et é ruído branco. Nós nos referimos a isso como um modelo de MA (q). Claro, não observamos os valores de et, portanto, não é realmente regressão no sentido usual. Observe que cada valor de yt pode ser pensado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão. No entanto, os modelos de média móvel não devem ser confundidos com o alisamento médio móvel que discutimos no Capítulo 6. Um modelo de média móvel é usado para prever valores futuros, ao passo que o alavanca média móvel é usada para estimar o ciclo de tendência dos valores passados. Figura 8.6: Dois exemplos de dados de modelos em média móveis com diferentes parâmetros. Esquerda: MA (1) com y t 20e t 0.8e t-1. Direito: MA (2) com t e t - e t-1 0.8e t-2. Em ambos os casos, e t é normalmente distribuído ruído branco com zero médio e variância um. A Figura 8.6 mostra alguns dados de um modelo MA (1) e um modelo MA (2). Alterando os parâmetros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padrões de séries temporais. Tal como acontece com os modelos autorregressivos, a variância do termo de erro e só alterará a escala da série, e não os padrões. É possível escrever qualquer modelo AR (p) estacionário como modelo MA (infty). Por exemplo, usando a substituição repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR (1): begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et phi13y phi12e phi1e phi1e e amptext end Provided -1 lt phi1 lt 1, o valor de phi1k ficará menor quando k for maior. Então, eventualmente, obtemos et et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, um processo MA (infty). O resultado inverso é válido se impomos algumas restrições nos parâmetros MA. Então, o modelo MA é chamado de inversível. Ou seja, podemos escrever qualquer processo de MA (q) inversível como um processo AR (infty). Os modelos invertidos não são simplesmente para nos permitir converter de modelos MA para modelos AR. Eles também têm algumas propriedades matemáticas que os tornam mais fáceis de usar na prática. As restrições de invertibilidade são semelhantes às restrições de estacionaria. Para um modelo MA (1): -1lttheta1lt1. Para um modelo MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. Condições mais complicadas mantêm-se para qge3. Novamente, R cuidará dessas restrições ao estimar os modelos. Estou procurando - ou tentando criar - um filtro com uma segunda derivada monotônica em partes, de tal forma que, quando colocado em um sinal de entrada não periódico, mude No sinal da segunda derivada, ocorrem o mais cedo possível e a monotonicidade por partes da segunda derivada (assim também da primeira derivada e do próprio filtro) permanece intacta em todos os momentos. Deixe-me explicar: eu tenho um sinal estacionário não periódico. Com esse sinal, calculo uma Média de Movimento Ponderada Triangular (SWMA): o vetor de resposta ao impulso se parece com a parte positiva de um sinusoide, os pesos da média móvel somam 1. Seu filtro FIR, eu acho um passe baixo filtro. O que eu gosto desse filtro é que suas mudanças no signo de sua derivada secundária (pontos de flexão) coincidem aproximadamente com os extremos locais do meu sinal (como mudar de convexo para côncavo): se eu colocasse uma spline nela, as splines Os pontos estacionários coincidiriam mais ou menos com estes pontos de comutação de sinal de derivação secundária ou pontos de flexão do filtro. Estou tentando prever segmentos atualizados usando a 1ª e 2ª derivada do filtro: se a SWMA estava em declínio e a derivada secundária também é negativa, espero que a segunda derivada se torne positiva e é aí que meu preditor se torna positivo para o sinal , Então mais tarde, quando a SWMA está subindo, espero uma desaceleração: para a segunda derivada do SWMA passar de positivo para negativo: é quando minha previsão se torna negativa para o sinal. É um sistema causal em tempo real. Este filtro (SWMA) tem um atraso, mas porque a sua segunda derivada está subindo por algum tempo, ou desce por algum tempo (monotônico por partes), eu posso usar os pontos de flexão: observe uma mudança no sinal do Segundo derivado, em vez de simplesmente olhar para a inclinação. O problema com o meu SWMA é que a sua segunda derivada não é exatamente monofónica por partes: há um pouco de ruído em torno de pontos de virada. Em vez de filtrar esta segunda derivada com um filtro passa-baixa, você conhece outros filtros que obtêm melhores resultados nesta propriedade. Ou como você construirá um filtro com o comportamento desejado. Veja essa imagem. A linha roxa no painel superior é uma spline de suavização, a linha cinza fina é o meu sinal, e a linha amarela é uma média móvel com peso seno (comprimento da janela 14). Os círculos vermelhos na linha amarela são onde o impulso começa a diminuir: se o filtro estiver subindo, então é onde a aceleração pára eo aumento começa a diminuir, se o filtro estiver diminuindo, o círculo vermelho é onde a aceleração em declínio Pára e a diminuição começa a diminuir. Você vê que esses pontos coincidem com os pontos de viragem da spline de suavização. Agora, este é um exemplo escolhido à mão, mostrando o comportamento ideal do que eu quero alcançar. Na realidade, a transição entre um momento crescente e uma diminuição do movimento do filtro não é tão abrupta: é mais ruidosa. Se você olhou para um sinusoide com o período 2pi, essas transições também seriam muito rigorosas (em pi4, 3pi4, 5pi4 e 7pi4). Existe um filtro causal que também possui esta propriedade. Obrigado por qualquer comentário. Perguntou Oct 9 13 às 22:21